Timber speelde sinds 2014 in de jeugdopleiding van Ajax. Op 7 maart 2020 maakte hij zijn debuut voor de hoofdmacht, tijdens de wedstrijd sc Heerenveen – Ajax (1-3). De international speelde 121 officiële wedstrijden in het eerste elftal van Ajax en maakte daarin zes doelpunten.
Met Ajax werd Timber twee keer kampioen van Nederland (2021 en 2022) en legde één keer beslag op de KNVB Beker (2021).