De 49-jarige oefenmeester speelde zelf betaald voetbal bij ADO Den Haag en NAC Breda. Met de club uit Breda promoveerde hij in 2000 naar de Eredivisie. Bij ADO Den Haag begon Steijn zijn trainersloopbaan als assistent en was van 2011–2014 eindverantwoordelijk voor het eerste elftal.
Vanaf 2014 tot 2019 stond hij als hoofdtrainer aan het roer bij VVV-Venlo en werd met de Limburgse club in 2017 kampioen van de eerste divisie. In datzelfde jaar kreeg hij de Gouden Stier en de Rinus Michels Award voor beste trainer. In 2019 vertrok hij naar Al-Whada FC in de Verenigde Arabische Emiraten, het jaar daarop volgde één seizoen trainerschap bij NAC Breda. Eind april 2022 tekende hij bij Sparta Rotterdam, hij behoedde de ploeg in de resterende duels van dat seizoen voor degradatie. Het afgelopen seizoen eindigde Steijn met Sparta zeer verrassend op de zesde plaats in de Eredivisie om vervolgens nog de finale van de play-offs voor Europees voetbal te bereiken.
Directeur Voetbalzaken Sven Mislintat: “Maurice is inmiddels grofweg twintig jaar als trainer actief in het betaalde voetbal, waarvan ruim twaalf jaar als hoofdtrainer. Hij heeft bij alle clubs waar hij werkzaam was veel betere resultaten behaald dan vooraf werd verwacht. Hij heeft dus meermaals met zijn teams aangetoond een echte overperformer te zijn. Hij is klaar voor de stap omhoog, daar ben ik van overtuigd. Verder zijn we de trainersstaf rondom Maurice zorgvuldig aan het samenstellen tot een complementair geheel. Eind juni melden de eerste spelers zich weer op sportpark de Toekomst en begint de voorbereiding op het nieuwe seizoen. Ik ben blij dat we de belangrijkste trainerspositie nu hebben ingevuld.”