FC Nordsjælland
Rasmussen (Lingby, 19 januari 2003) kwam in de zomer van 2019 over van FC Nordsjælland, waar hij het grootste deel van de jeugdopleiding doorliep. Op 30 augustus 2020 debuteerde de linkspoot in het betaald voetbal tijdens de wedstrijd Roda JC – Jong Ajax (0-4). Sindsdien speelde de Deense jeugdinternational 77 wedstrijden voor de beloften, waarin hij 16 keer scoorde.
Debuut
Op 11 januari 2023 maakte Rasmussen zijn debuut in het eerste elftal tijdens de KNVB Bekerwedstrijd FC Den Bosch - Ajax (0-2). Tot nu toe kwam de Deen tot drie optredens voor de hoofdmacht.