Elias werd in 1925 in Frankfurt (Dld.) geboren. Ook Anne zag in die stad het levenslicht. Leni Frank, de zus van Otto Frank, was de moeder van Buddy Elias. In 1931 verhuisde het gezin van Elias naar Zwitserland. Vader Otto Frank vluchtte voor de nazi's in 1933 met zijn vrouw en dochters naar Amsterdam. Zij doken onder in wat later Het Achterhuis is gaan heten en waar Anne haar beroemde dagboek schreef.
Na de oorlog richtte Anne's vader, Otto Frank, het Anne Frank Fonds op om de nalatenschap van zijn dochter veilig te stellen. Buddy Elias volgde Otto in 1996 op als hoofd van het Anne Frank Fonds.
Elias werkte na de oorlog als komiek in de productie Holiday on Ice en speelde bij alle grote Duitse gezelschappen. Ook was hij te zien in vele film- en tv-producties. Vorig jaar bezocht hij in Nederland nog de première van de theatervoorstelling 'Anne' in Amsterdam. Buddy Elias is 89 jaar geworden.